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阿里巴巴一个笔试题

A，B头上各有一顶帽子，帽子上各有一个大于0的整数，已知这两个整数相差1。
A，B能看见对方的帽子，但是看不见自己。
这时候：
C问A：你知道你头上的数字是多少吗？  A说：不知道
C问B：你知道你头上的数字是多少吗？  B说：不知道
C又问A：你知道你头上的数字是多少吗？  A说：不知道
C又问B：你知道你头上的数字是多少吗？  B说：不知道
C又问A：你知道你头上的数字是多少吗？  A说：不知道
C又问B：你知道你头上的数字是多少吗？  B说：不知道
C又问A：你知道你头上的数字是多少吗？  A说：我知道了
C又问B：你知道你头上的数字是多少吗？  B说：我知道了

你知道他们头上的数字吗？

是我同学去笔试的题，回来说的。我做出了^_^

PS：斑竹，我没有PM的权限阿，怎么给你答案？

楼上的说说思路阿：）

:)从1开始慢慢推嘛

我来说一下吧

1、假设S、P额头上的数字分别为2和1(以S=2、P=1表示)。
   S可以看到P=1，P可以看到S=2。
   根据P=1，S可以断定S=0或2，但数字为正整数，故只能为2，即
   第一次问时S即可猜出自己头上的数字为2。
   根据S=2，P可以断定P=1或3。假定P=3，则第一次问时S只能得到
   S=2或4，并不能猜出S到底等于几，故可得出P=1的结论。即第一
   次问时S即猜出自己的数字时P也能猜出自己的数字。
故S=2、P=1时Q问一次S及P即可猜出自己的数字。

2、假设S=3、P=2。
   根据P=2，S可以得出S=1或3；
   根据S=3，P可以得出P=2或4。
   第一次问时，S和P均猜不出自己额头上的数字。
   第二次问时，S可以这么思考：假设S=1，根据1中的证明，第一次
   问时P即可猜出P=2，故S=1可排除，即可断定S=3。
   S猜出自己的数字后，P可以这么思考：假设P=4，S能得出的结论是
   S=3或5，第二次问时S并不能猜到S等于几，故可将P=4排除，即可
   断定P=2。
故S=3、P=2时Q问两次S及P即可猜出自己的数字。

由以上分析知，S、P的值增加1，S和P猜出自己数字所需问的次数就要
增加1（由数学归纳法可知，不过并不严密，严密的证明太复杂了，想
不出来:(）。现在问了四次后S和P猜出了自己的数字，所以S=5，P=4。


不知道对不对:?:?

[quote]Originally posted by [i]holy520[/i] at 04-12-20 12:15:
是我同学去笔试的题，回来说的。我做出了^_^

PS：斑竹，我没有PM的权限阿，怎么给你答案？ [/quote]
还有这样滴事情。。。晕=:|
应该收到偶滴pm了罢？

这道题好像经不起考验哦。
无论是8跟7还是5跟4，因为开始的时候是可以看到对方的帽子的，
并知道数字相差1。因此推算过程中的假设都不能成立。

我觉得题目的本身有问题。