标题:
一道真正难倒亿人的智力题
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作者:
dayingjia
时间:
05-5-2 21:24
标题:
一道真正难倒亿人的智力题
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？？
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
作者:
steven_652
时间:
05-5-2 22:21
大家一起死。
原因是1号肯定不想出现全死的局面，但是如果他不在1－20之间出的话，其他人卻必然会干掉他，因为每个人的目标都是在保命的情況下多杀人，可是却必然会有最多最少的两个人要死，沒人愿意牺牲的，所以只好大家同归于尽了。为什么会出现这种情况则是由于每个个体的贪婪和自私而形成的。对每个个体而言，首先他不愿意牺牲自己保全別人，其次，当他知道自己必死的时候，他也不会让其他人有活的机会，而宁肯同归于尽。
作者:
steven_652
时间:
05-5-2 22:24
下面是各种情况的分析：
1．假设第一个人抓的绿豆多于20颗，则第二个人只需比第一个人少抓一颗，这样剩下的绿豆少于60颗，分给3个人，必然有一个人的绿豆少于20颗，则第二个人的绿豆处于中间，不会被处死。第三个人会选择前面两个人的平均数，此时平均数不是整数，大于20舍去尾数，和第二个人的一样，不会被处死。第四个人会选择前面三个人的平均数，此时平均数不是整数，大于20舍去尾数，和第二个人的一样，不会被处死。第五个人会选择前面四个人的平均数，但平均数大于20时，此时剩下的绿豆少于20颗，他和第一个人将被处死。
2．假设第一个人抓的绿豆少于20颗，则第二个人只需比第一个人多抓一颗，这样剩下的绿豆多于60颗，分给3个人，由于绿豆不必全部分完，不一定有一个人的绿豆多于20颗，则第二个人可能被处死。第三个人会选择前面两个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。第四个人会选择前面三个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。第五个人会选择前面四个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。由第四条“4。若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死”，五个人一起死。也许你会想，既然是一起死，为什么要这么抓呢？
由第二条“2。他们的原则是先求保命，再去多杀人”，如果他不这样抓，别人选择最好的方法，那么被处死的将会是自己。如果他这样抓，即使别人选择最好的着法，也是一起死，符合先保名，再多杀人的原则。
3．假设第一个人抓的绿豆等于20颗，此时演变为4个人抓80颗绿豆的情况，如果第二个人抓的绿豆多于20颗，演变为1的情况，即第二个人相当于1中的第一个人；如果第二个人抓的绿豆少于20颗，演变为2的情况，即第二个人相当于2中的第一个人；如果第二个人抓的绿豆等于20颗，演变为3的情况，即第二个人相当于3中的第一个人。
由此可见，当第一个人选择抓的绿豆多于或少于20颗，都会被处死，所以他一定会选择抓20颗；第二个人也是这样想的。。。
所以结论是：5个人都抓20颗，一并处死。
作者:
struggler
时间:
05-5-8 23:20
这个和海盗分宝石有点象，呵呵
作者:
slowtiger
时间:
05-5-30 22:25
聪明反被聪明误!
作者:
yxy123
时间:
05-5-31 00:00
原来我猜对 了，呵呵~~~一起死~~~~~
作者:
54sh
时间:
05-6-3 12:13
我也是觉得一起死，五号根本没有选择的余地
作者:
快刀独郎秀
时间:
05-6-13 13:31
标题:
难得思考
现在的大脑都不愿意动了。
真的没有那么深深的沉静了。
作者:
韩盟
时间:
05-6-14 13:03
晕了，那个变态出这种题，凌迟处死！
作者:
dymen
时间:
05-8-4 11:57
本人觉得4号可以控制5号的生死 如果四号有心的话
所以我认为四号的存活几率最大，然后1号5号
一个心怕算计 一个没有余地 所以存活的几率最小
hoho
个人见解
作者:
Alexhuang
时间:
05-8-4 17:49
好难，比海盗那个难多了！
作者:
ropriest
时间:
05-9-12 12:43
标题:
:D别人解的，转过来给大家参考参考
1．把5名囚犯按抓豆的顺序分别命名为1-5号。
2．当豆子足够的时候，囚犯5会以前面囚犯所拿豆子数目的平均数来拿豆
子。
例：当囚犯5面对84颗剩下的豆子时，即囚犯1-4共拿走了16颗。有如下可能：
a）囚犯1-4各拿走了4颗，这时囚犯5无论如何拿，都必死无疑；
b）囚犯1-4中，有至少一人拿少于4颗，也有至少一人拿少于4颗，因此囚
犯5拿4颗则可免死。
结论：囚犯5必然会拿4颗豆子。
3．当面对不等于0.5的小数时，囚犯5会拿最接近的整数；当面对等于0.5
的小数时，囚犯5不能确定怎样拿，但一定会拿其中一个整数。
例：前4名囚犯拿：
a）2,4,4,4：avg=3.5，囚犯5或拿3，或拿4，此时3为更优选择。
b）3,3,3,5：avg=3.5，囚犯5或拿3，或拿4，此时4为更优选择。
c）z2,5,5,5：avg=4.25，囚犯5拿4，为最优选择。
4．由于囚犯5会拿之前的平均数，囚犯4也会同样的拿平均数。
例：当囚犯4面对88颗剩下的豆子，即囚犯1-3共拿走12颗：
a）囚犯1-3各拿走4颗，囚犯4有如下选择：
i.拿走4颗，全体死；
ii.拿走3颗或5颗，囚犯5会拿4颗，全体死；
iii.拿走2颗或6颗，囚犯5或会拿4颗，全体死；或囚犯5拿3颗或5颗，囚犯
1-4死。
b）囚犯1-3中，有至少一人拿少于4颗，也有至少一人拿少于4颗，因此囚
犯4拿4颗则可免死。
结论：囚犯4必然会拿4颗豆子。
5．同理可得囚犯3会拿平均数。
6．囚犯2不会和囚犯1拿同样的数目，否则囚犯3-5都会拿同样的数目，全
体死。
7．囚犯2拿的数目和囚犯1拿的数目不会超过2，否则囚犯3-5会拿其平均
值，囚犯1，2死。
8．因此囚犯2拿的数目将和囚犯1拿的数目相差1，而其后的囚犯也拿这两
个数中的一个，全体死。（以上都是在豆子足够的前提下，即囚犯1拿19颗或以
下）
9．若囚犯1拿21颗，囚犯2-4均会拿20颗，囚犯5只能拿19颗，囚犯1，5
死。同理若囚犯1拿22-25颗，囚犯2-4均会拿21-24颗，同样囚犯1，5死。
10．因此可知若囚犯1拿20颗，囚犯2必然会拿19颗，全体死。
11．考虑先拿之囚犯不能让后拿之囚犯无豆可拿，当囚犯1拿26-33颗时，
囚犯2，3会拿25-32颗，囚犯4会拿23-2颗，囚犯5拿1颗，囚犯1，5死。
12．同理可推得，当囚犯1拿34-48颗时，囚犯1，4，5死；当囚犯1拿49-95
颗时，囚犯1，3，4，5死；当囚犯1拿96颗时，全体死。:dark2:
13．综上所述，1，5必死，2存活几率为75%，3为28%，4为13%。原题假设
不足，若考虑到囚犯1必死且其完全理性，则全体死亡。
作者:
kenzhang
时间:
05-9-16 10:45
不管怎么分 5号是必死的。结果还是一起死 每人20比较正确 除非前面有傻子乱抓！
作者:
loveing1103
时间:
05-9-21 10:05
我觉得 大家一起死
作者:
ert1971
时间:
05-9-23 03:55
最后一个。但是个人觉得最好的结果是一个都不必死。为什么？恢复见答案：
md如果这些人有这样的脑子，还有谁会去犯罪，犯了罪又能抓得住吗？那些笨罪犯还不够让警察抓的吗？
作者:
天虚我生
时间:
05-9-29 12:04
头允咯
作者:
lintel
时间:
05-9-29 18:03
还是一起死的好！
作者:
moodykeke
时间:
05-10-2 20:00
引用:
Originally posted by
54sh
at 05-6-3 12:13 PM:
我也是觉得一起死，五号根本没有选择的余地
同意这位兄弟的观点.
作者:
hfhf6
时间:
07-11-4 23:39
晕了，那个变态出这种题，凌迟处死！
作者:
zhlingzh760476
时间:
07-11-5 17:40
这个系列的题目，如果掌握规律了，也就很简单的了
作者:
loveing1103
时间:
07-11-8 17:53
是很难 一直想不通
作者:
throws
时间:
07-11-9 10:53
伤脑筋的问题啊！，学习中…………
作者:
www_wwww
时间:
07-11-26 19:10
回复看一下答案。。。
作者:
jjxlcsw
时间:
08-4-21 12:12
现在的大脑都不愿意动了。
作者:
laskin
时间:
08-4-22 12:38
标题:
最后一个人
最后一个人
作者:
coolsdzy
时间:
08-4-22 19:54
没分钻石好玩。。。。。。
作者:
knight317
时间:
08-4-27 15:11
感觉有点像纳什的均衡论了。
作者:
linynn
时间:
08-4-28 18:13
呵呵 一起死
作者:
cutefox
时间:
08-5-3 20:17
有点头痛滴说
不想了 嘿嘿
作者:
yjvujj0711
时间:
08-5-3 21:05
死都不让人死好啊,还要先脑死
作者:
rave
时间:
08-5-9 12:29
12楼正解，不一定都得抓光
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