题一 (热身题):
1, (?), 10, 16, 23


题二 (头痛题):
1, 11, 5, (?), 9


如真的想不到的话, 可问俺拿提示!

註: 第2題的提示 (請拖拉提示):
比多一組您看, 它們是用同一種方法計算:
-2, (?), 2, 20, 6

[ Last edited by hottest on 06-4-5 at 14:00 ]

第一题应该是5  1+4 = 5  5+5 = 10  10+6 = 16 16+7 = 23

引用:

Originally posted by alexhod at 06-3-17 11:01 AM:
第一题应该是5  1+4 = 5  5+5 = 10  10+6 = 16 16+7 = 23

对!

没有人能答对第二题吗?
要不要提示?

题二 (头痛题):
1, 11, 5, (?), 9
1+4=5 5+4=9
11+4=？

引用:

Originally posted by lndtjcg at 06-3-20 10:28 PM:
题二 (头痛题):
1, 11, 5, (?), 9
1+4=5 5+4=9
11+4=？

好!
虽不是原本答案, 但解释合理!
故您的答案也成立, 给您半分!

[ Last edited by hottest on 06-3-23 at 00:42 ]

比多一组, 等大家可容易看出背后的算式!

题二 (头痛题):
1, 11, 5, (?), 9
---------
-2, (?), 2, 20, 6


看不看出两组是用人什么原理来计算?

很简单：使用3次多项式拟合，有4个自由度，可以符合已知的4个数，然后将4代入即可得到，如果让数学家来做，有无数解，这种题目应该是选择题：例如：
可以假设：
y=a*n*n*n+b*n*n+c*n+d;
将对应关系：
n=1,y=1;
n=2,y=11,
n=3,y=5;
n=5,y=9;
代入有：
a+b+c+d=1;
8a+4b+2c+d=11;
27a+9b+3c+d=5;
125a+25b+5c+d=9;
解出，系数a,b,c,d为：
a=28;
b=-118/3;
c=23;
d=-8/3;
代入n=4，可以得到：
1252
可以算作一个结果，
如果你使用更高阶的多多项式，就会有更多的结果；
函数空间是无穷维的，所以这种题目有无穷多个解，并且解的数目是不可数的，就是说在实数空间中，比自然数还要多，这种题目只有美学意义，在数学上不能称为题目。

题一

1        ?        10        16        23
     4        5         6        7        (差值为等差数列)

?为5

题二

1        11        5        ?        9
    10        -6        4        0

    10         6        4        0        (差值的绝对值，为等差数列)

    10        -6        4        -0        补上符号
?为9

引用:

Originally posted by liweisky at 06-3-23 08:26 PM:
题一

1        ?        10        16        23
     4        5         6        7        (差值为等差数列)

?为5

题二

1        11        5        ?        9
    10        -6        4     ...

題一:

題二:
(看提示! [已加了在首帖中])

引用:

Originally posted by zjjyyang at 06-3-23 01:07 PM:
很简单：使用3次多项式拟合，有4个自由度，可以符合已知的4个数，然后将4代入即可得到，如果让数学家来做，有无数解，这种题目应该是选择题：例如：
可以假设：
y=a*n*n*n+b*n*n+c*n+d;
将对应关系：
n=1,y=1 ...

正确, 但您的算法未能适用于提示中的第二组数列!
(提示现已加在首帖中!)

-2, (?), 2, 20, 6

解一：
?为24  (两项差的绝对值为等差数列)

-2      24       2       20        6
    -26     22      -18      14       (两项差)
     26     22      18       14       (取绝对值 |a|，构成等差数列)


解二：
?为16  (两项和的绝对值为等差数列)

-2      16       2       20        6
    14      18      22       26       (两项和，构成等差数列)

[ Last edited by liweisky on 06-3-28 at 19:42 ]

1, 11, 5, (?), 9

?为15

两项和构成等差数列
1      11       5       15       9
   12      16      20       24

引用:

Originally posted by liweisky at 06-3-27 11:06 PM:
-2, (?), 2, 20, 6

解一：
?为24  (两项差的绝对值为等差数列)

-2      24       2       20        6
    -26     22      -18      14       (两项差)
     26     22      18       14       (取绝对值 |a|，构成等差数列)


解二：
?为16  (两项和的绝对值为等差数列)

-2      16       2       20        6
    14      18      22       26       (两项和，构成等差数列)

解二较简单和与另一组的解方同, 故解二才对.

[ Last edited by hottest on 06-4-5 at 14:00 ]

liweisky, 您对了! 您真.

还有一种解方可供参考:
1, 11, 5, (?), 9
(?) = 100

-2, (?), 2, 20, 6
(?) = 0

解:
1
11 (3的二进制)
5
100111 (7的二进制)
9

----------------

-2
0 (0的二进制)
2
20 (4的二进制)
4

[ Last edited by hottest on 06-4-5 at 14:00 ]

第二个回答不了，第一个很快就解决了。